METODE ELIMINASI DAN SUBSTITUSI DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN KUARDRATIK IRISAN KERUCUT

Metode eliminasi dan metode substitusi adalah metode-metode yang biasa digunakan untuk

menyelesaikan suatu sistem persamaan linier. Menyelesaikan system persamaan linier dengan dua

variable x dan y dengan metode substitusi adalah dengan mengubah suatu persamaan dalam system

menjadi x = (dalam y) atau y = (dalam x) kemudian mensubstitusikannya pada persamaan yang lain.

Sedangkan menyelesaikan system persamaan linier dengan dua variable x dan y dengan metode eliminasi

adalah dengan mengeliminir satu variable untuk mendapatkan nilai variable kedua, kemudian

mensubstitusikan nilai variable yang didapat ke salah satu persamaan dalam system untuk mendapatkan

nilai variable yang lain.

Sistem persamaan kuadratik irisan kerucut adalah sistem persamaan yang memuat persamaan

kuadratik irisan kerucut yang banyaknya berhingga. Persamaan Kuadratik irisan Kerucut adalah

persamaan kurva yang merupakan hasil perpotongan antara sebuah bidang dengan kerucut. Persamaan

Kuadratik Irisan Kerucut merupakan persamaan kuadrat dengan dua variable x dan y, yaitu:

, dimana A, B, C, D, E, F∈R dan A, B, C tidak sama dengan

nol pada waktu yang sama.

Menyelesaikan system persamaan kuadratik irisan kerucut dengan metode substitusi adalah dengan

mengubah suatu persamaan dalam system menjadi x = (dalam y) atau y = (dalam x) kemudian

mensubstitusikannya pada persamaan yang lain. Sedangkan menyelesaikan system persamaan kuadratik

dengan metode eliminasi adalah dengan mengeliminir satu suku yang mengandung x atau y atau xy atau

x2 atau y2 kemudian mengubah persamaan kuadratik atau persamaan linier yang didapat menjadi x =

(dalam y) atau y = (dalam x) dan mensubstitusikannya pada salah satu persamaan dalam system.